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Populaire Pré-algèbre >

(3+1/4)-(2+1/6)

Solution

(3 + \frac{1}{4}) - (2 + \frac{1}{6})

Solution

1 \frac{1}{12}

Décimale

1.08333 \dots

étapes des solutions

(3 + \frac{1}{4}) - (2 + \frac{1}{6})

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(3 + \frac{1}{4}) : \frac{13}{4}

3 + \frac{1}{4}

3 + \frac{1}{4} = \frac{13}{4}

3 + \frac{1}{4}

Convertir un élément en fraction:

3 = \frac{3 \cdot 4}{4}

= \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}

3 \cdot 4 + 1 = 13

3 \cdot 4 + 1

Multiplier les nombres :

3 \cdot 4 = 12

= 12 + 1

Additionner les nombres :

12 + 1 = 13

= 13

= \frac{13}{4}

= \frac{13}{4}

= \frac{13}{4} - (2 + \frac{1}{6})

Calculer dans les parenthèses

(2 + \frac{1}{6}) : \frac{13}{6}

2 + \frac{1}{6}

2 + \frac{1}{6} = \frac{13}{6}

2 + \frac{1}{6}

Convertir un élément en fraction:

2 = \frac{2 \cdot 6}{6}

= \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 6 + 1}{6}

2 \cdot 6 + 1 = 13

2 \cdot 6 + 1

Multiplier les nombres :

2 \cdot 6 = 12

= 12 + 1

Additionner les nombres :

12 + 1 = 13

= 13

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{4} - \frac{13}{6}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{13}{4} - \frac{13}{6} : \frac{13}{12}

\frac{13}{4} - \frac{13}{6}

\frac{13}{4} - \frac{13}{6} = \frac{13}{12}

\frac{13}{4} - \frac{13}{6}

Plus petit commun multiple de

4, 6 : 12

4, 6

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{13}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{39}{12}

Pour

\frac{13}{6} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{26}{12}

= \frac{39}{12} - \frac{26}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{39 - 26}{12}

Soustraire les nombres :

39 - 26 = 13

= \frac{13}{12}

= \frac{13}{12}

= \frac{13}{12}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}

\frac{13}{12} = 1

Reste

1

\frac{13}{12}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

12 \overline{∣ 13}

Diviser

13

par

12

pour obtenir

1

Diviser

13

par

12

pour obtenir

1

1 12 \overline{∣ 13}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

12

1 12 \overline{∣ 13} \underline{12}

Soustraire

12

13

1 12 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

1 12 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

La solution pour la longue division de

\frac{13}{12}

est

1

avec un reste de

1

1 Reste 1

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}

= 1 \frac{1}{12}

= 1 \frac{1}{12}

Exemples populaires

2^{20}+2^{20}

-4(2-3-1)+2(8-5)+3(4-5)

9-3\div 1/3+1

(7-2+4)-(2-5)

2(0)^2