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Populaire Pré-algèbre >

ppcm x^2+2x+1,x^2-6x+9

Solution

lcm

Solution

(x + 1)^{2} (x - 3)^{2}

étapes des solutions

Trouver le plus petit commun multiple de

x^{2} + 2 x + 1, x^{2} - 6 x + 9

Factoriser

x^{2} + 2 x + 1 : (x + 1)^{2}

x^{2} + 2 x + 1

Récrire

x^{2} + 2 x + 1

comme

x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2}

x^{2} + 2 x + 1

Récrire

1

comme

1^{2}

= x^{2} + 2 x + 1^{2}

Récrire

2 x

comme

2 x \cdot 1

= x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2}

= x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2}

Appliquer la formule du carré parfait:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = x, b = 1

= (x + 1)^{2}

Factoriser

x^{2} - 6 x + 9 : (x - 3)^{2}

x^{2} - 6 x + 9

Récrire

x^{2} - 6 x + 9

comme

x^{2} - 2 x \cdot 3 + 3^{2}

x^{2} - 6 x + 9

Récrire

9

comme

3^{2}

= x^{2} - 6 x + 3^{2}

Récrire

6 x

comme

2 x \cdot 3

= x^{2} - 2 x \cdot 3 + 3^{2}

= x^{2} - 2 x \cdot 3 + 3^{2}

Appliquer la formule du carré parfait:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = x, b = 3

= (x - 3)^{2}

Multiplier chaque facteur par la puissance la plus élevée :

(x + 1)^{2} \cdot (x - 3)^{2}

Exemples populaires

dectofrac 0.875

longdivision 180/5