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Populaire Trigonométrie >

cot((-x+3n)/4)=0

Solution

cot (\frac{- x + 3 n}{4}) = 0

Solution

x = - 2 π - 4 πk + 3 n

étapes des solutions

cot (\frac{- x + 3 n}{4}) = 0

Solutions générales pour

cot (\frac{- x + 3 n}{4}) = 0

Tableau de périodicité

cot (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{- x + 3 n}{4} = \frac{π}{2} + πn

\frac{- x + 3 n}{4} = \frac{π}{2} + πn

Résoudre

\frac{- x + 3 n}{4} = \frac{π}{2} + πk : x = - 2 π - 4 πk + 3 n

\frac{- x + 3 n}{4} = \frac{π}{2} + πk

Multiplier les deux côtés par

4

\frac{- x + 3 n}{4} = \frac{π}{2} + πk

Multiplier les deux côtés par

4

\frac{4 ( - x + 3 n )}{4} = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 πk

Simplifier

\frac{4 ( - x + 3 n )}{4} = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 πk

Simplifier

\frac{4 ( - x + 3 n )}{4} : - x + 3 n

\frac{4 ( - x + 3 n )}{4}

Diviser les nombres :

\frac{4}{4} = 1

= - x + 3 n

Simplifier

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 πk : 2 π + 4 πk

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 πk

4 \cdot \frac{π}{2} = 2 π

4 \cdot \frac{π}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{2}

Diviser les nombres :

\frac{4}{2} = 2

= 2 π

= 2 π + 4 πk

- x + 3 n = 2 π + 4 πk

- x + 3 n = 2 π + 4 πk

- x + 3 n = 2 π + 4 πk

Déplacer

3 n

vers la droite

- x + 3 n = 2 π + 4 πk

Soustraire

3 n

des deux côtés

- x + 3 n - 3 n = 2 π + 4 πk - 3 n

Simplifier

- x = 2 π + 4 πk - 3 n

- x = 2 π + 4 πk - 3 n

Diviser les deux côtés par

- 1

- x = 2 π + 4 πk - 3 n

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 π}{- 1} + \frac{4 πk}{- 1} - \frac{3 n}{- 1}

Simplifier

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 π}{- 1} + \frac{4 πk}{- 1} - \frac{3 n}{- 1}

Simplifier

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= x

Simplifier

\frac{2 π}{- 1} + \frac{4 πk}{- 1} - \frac{3 n}{- 1} : - 2 π - 4 πk + 3 n

\frac{2 π}{- 1} + \frac{4 πk}{- 1} - \frac{3 n}{- 1}

\frac{2 π}{- 1} = - 2 π

\frac{2 π}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 π}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - 2 π

= - 2 π + \frac{4 πk}{- 1} - \frac{3 n}{- 1}

\frac{4 πk}{- 1} = - 4 πk

\frac{4 πk}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 πk}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - 4 πk

= - 2 π - 4 πk - \frac{3 n}{- 1}

\frac{3 n}{- 1} = - 3 n

\frac{3 n}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 n}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - 3 n

= - 2 π - 4 πk - (- 3 n)

Appliquer la règle

- (- a) = a

= - 2 π - 4 πk + 3 n

x = - 2 π - 4 πk + 3 n

x = - 2 π - 4 πk + 3 n

x = - 2 π - 4 πk + 3 n

x = - 2 π - 4 πk + 3 n

Graphe

Exemples populaires

sin(x)+sin^2(x)+sin^3(x)=1

sin (x) + sin^{2} (x) + sin^{3} (x) = 1

(cos(a))/(1+sin(a))=sec(a)

\frac{cos ( a )}{1 + sin ( a )} = sec (a)

cos^2(x)+sin^2(2x)=0

cos^{2} (x) + sin^{2} (2 x) = 0

2cos^2(x)+3sin^2(x)=2

2 cos^{2} (x) + 3 sin^{2} (x) = 2

42 - 25 cos (x) = 31