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Populaire Trigonométrie >

2cos^2(x)+1=cos^2(x)

Solution

2 cos^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

Solution

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

2 cos^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

Résoudre par substitution

2 cos^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

Soit :

cos (x) = u

2 u^{2} + 1 = u^{2}

2 u^{2} + 1 = u^{2} : u = i, u = - i

2 u^{2} + 1 = u^{2}

Déplacer

1

vers la droite

2 u^{2} + 1 = u^{2}

Soustraire

1

des deux côtés

2 u^{2} + 1 - 1 = u^{2} - 1

Simplifier

2 u^{2} = u^{2} - 1

2 u^{2} = u^{2} - 1

Déplacer

u^{2}

vers la gauche

2 u^{2} = u^{2} - 1

Soustraire

u^{2}

des deux côtés

2 u^{2} - u^{2} = u^{2} - 1 - u^{2}

Simplifier

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Simplifier

- 1 : i

- 1

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

- 1 = i

= i

Simplifier

- - 1 : - i

- - 1

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

Remplacer

u = cos (x)

cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = i :

Aucune solution

cos (x) = i

Aucune solution

cos (x) = - i :

Aucune solution

cos (x) = - i

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

Aucune solution pour x \in R

Graphe

Exemples populaires

sin^2(x)cos^2(x)=((1-cos^4(x)))/8

sin^{2} (x) cos^{2} (x) = \frac{( 1 - cos ^{4} ( x ) )}{8}

sin^3(x)+sin(x)=2sin^{22}(x)

sin^{3} (x) + sin (x) = 2 sin^{22} (x)

(1+tan^2(x))/(1+sec(x))=sec(x)

\frac{1 + tan ^{2} ( x )}{1 + sec ( x )} = sec (x)

-sin^2(x)+2cos(x)-2=0

- sin^{2} (x) + 2 cos (x) - 2 = 0

sin (5 x - 1) = \frac{4}{5}