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Populaire Trigonométrie >

sin(x)cos(x^2)=0

Solution

sin (x) cos (x^{2}) = 0

Solution

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}, x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

Degrés

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 160.57117 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 160.57117 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 189.99037 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 189.99037 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

sin (x) cos (x^{2}) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

sin (x) = 0 or cos (x^{2}) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Solutions générales pour

sin (x) = 0

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Résoudre

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

cos (x^{2}) = 0 : x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}, x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

cos (x^{2}) = 0

Solutions générales pour

cos (x^{2}) = 0

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Résoudre

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = - \frac{π}{2} + 2 πn

Simplifier

\frac{π}{2} + 2 πn : \frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Relier

\frac{π}{2} + 2 πn : \frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Convertir un élément en fraction:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{π + 4 πn}{2}

Simplifier

- \frac{π}{2} + 2 πn : - \frac{π + 4 πn}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn

Relier

\frac{π}{2} + 2 πn : \frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Convertir un élément en fraction:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= - \frac{π + 4 πn}{2}

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}

Résoudre

x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

x^{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - \frac{3 π}{2} + 2 πn

Simplifier

\frac{3 π}{2} + 2 πn : \frac{3 π + 4 πn}{2}

\frac{3 π}{2} + 2 πn

Relier

\frac{3 π}{2} + 2 πn : \frac{3 π + 4 πn}{2}

\frac{3 π}{2} + 2 πn

Convertir un élément en fraction:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{3 π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 2 πn \cdot 2}{2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π + 4 πn}{2}

= \frac{3 π + 4 πn}{2}

Simplifier

- \frac{3 π}{2} + 2 πn : - \frac{3 π + 4 πn}{2}

- \frac{3 π}{2} + 2 πn

Relier

\frac{3 π}{2} + 2 πn : \frac{3 π + 4 πn}{2}

\frac{3 π}{2} + 2 πn

Convertir un élément en fraction:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{3 π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 2 πn \cdot 2}{2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π + 4 πn}{2}

= - \frac{3 π + 4 πn}{2}

x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}, x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

Combiner toutes les solutions

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}, x = \frac{3 π + 4 πn}{2}, x = - \frac{3 π + 4 πn}{2}

Graphe

Exemples populaires

5sin(2x)+9sin(x)=0

4sin(x)-6cos(x)=3

4cos(x)=cos^3(x)

cos^2(a)= 3/(5sin(a))

3cos(x)=2sec(x)-5