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Populaire Trigonométrie >

3sin(2x-1)=1

Solution

3 sin (2 x - 1) = 1

Solution

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{0.33983 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{0.33983 \dots}{2}

Degrés

x = 38.38350 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 108.91227 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

3 sin (2 x - 1) = 1

Diviser les deux côtés par

3

3 sin (2 x - 1) = 1

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 sin ( 2 x - 1 )}{3} = \frac{1}{3}

Simplifier

sin (2 x - 1) = \frac{1}{3}

sin (2 x - 1) = \frac{1}{3}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (2 x - 1) = \frac{1}{3}

Solutions générales pour

sin (2 x - 1) = \frac{1}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Résoudre

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Déplacer

1

vers la droite

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Ajouter

1

aux deux côtés

2 x - 1 + 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

Simplifier

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

Diviser les deux côtés par

2

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

\frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2} : πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

\frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

Grouper comme termes

= \frac{1}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{2} + πn + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

Grouper comme termes

= πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

Résoudre

2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Déplacer

1

vers la droite

2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Ajouter

1

aux deux côtés

2 x - 1 + 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

Simplifier

2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

Diviser les deux côtés par

2

2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2} : πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

Grouper comme termes

= \frac{π}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π}{2} + \frac{1}{2} + πn - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

Grouper comme termes

= πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{0.33983 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{0.33983 \dots}{2}

Graphe

Exemples populaires

solvefor m,sec(m+12)=csc(42-n)

1tan(x)=sqrt(3)

tan(x)=(1.6)/4

sin^2(x)+7sin^2(x)+5cos^2(x)+3=0

2cos(a)=3sin^2(a)