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(a^{0.2})/((cos^2(x))-cos^2(x)-1)=0

Solution

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

Résoudre par substitution

\frac{a ^{0.2}}{cos ^{2} ( x ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

Soit :

cos (x) = u

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0 :

Vrai pour toute

u; - a^{0.2} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0

Simplifier

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} : - a^{0.2}

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1}

Additionner les éléments similaires :

u^{2} - u^{2} = 0

= \frac{a ^{0.2}}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{a ^{0.2}}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - a^{0.2}

- a^{0.2} = 0

Les deux côtés sont égaux

Vrai pour toute u; - a^{0.2} = 0

Remplacer

u = cos (x)

Vrai pour toute cos (x); - a^{0.2} = 0

Vrai pour toute cos (x); - a^{0.2} = 0

cos (x) =

Vrai pour toute

u : x = arccos (Vrai pour toute u) + 2 πn, x = - arccos (Vrai pour toute u) + 2 πn

cos (x) = Vrai pour toute u

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (x) = Vrai pour toute u

Solutions générales pour

cos (x) =

Vrai pour toute

u

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (Vrai pour toute u) + 2 πn, x = - arccos (Vrai pour toute u) + 2 πn

x = arccos (Vrai pour toute u) + 2 πn, x = - arccos (Vrai pour toute u) + 2 πn

Combiner toutes les solutions

x = arccos (Vrai pour toute u) + 2 πn, x = - arccos (Vrai pour toute u) + 2 πn

Puisque l'équation n'est pas définie pour :

arccos (Vrai pour toute u) + 2 πn, - arccos (Vrai pour toute u) + 2 πn

Aucune solution pour x \in R

(\frac{2 cos ( x )}{2 - 1}) (\frac{sin ( x )}{2 + 2}) = 0

4 cos^{2} (x) + 17 sin (x) = 8

cos^{4} (x) = 1 - 8 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

tan (x) = \frac{10}{18}

\frac{( 1 + cot ^{2} ( x ) )}{cos ^{2} ( x )} = cot^{2} (x)