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Populaire Trigonométrie >

cos(x-45)=(-1)/2

Solution

cos (x - 4 5^{\circ}) = \frac{- 1}{2}

Solution

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

Radians

x = \frac{11 π}{12} + 2 πn, x = \frac{19 π}{12} + 2 πn

étapes des solutions

cos (x - 4 5^{\circ}) = \frac{- 1}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

cos (x - 4 5^{\circ}) = - \frac{1}{2}

Solutions générales pour

cos (x - 4 5^{\circ}) = - \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Résoudre

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Déplacer

4 5^{\circ}

vers la droite

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Ajouter

4 5^{\circ}

aux deux côtés

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Simplifier

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Simplifier

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

Simplifier

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Grouper comme termes

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ}

Plus petit commun multiple de

4, 3 : 12

4, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

4 5^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

Pour

12 0^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

12 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 12 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 144 0 ^{\circ}}{12}

Additionner les éléments similaires :

54 0^{\circ} + 144 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

Résoudre

x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Déplacer

4 5^{\circ}

vers la droite

x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Ajouter

4 5^{\circ}

aux deux côtés

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Simplifier

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Simplifier

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

Simplifier

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Grouper comme termes

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 24 0^{\circ}

Plus petit commun multiple de

4, 3 : 12

4, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

4 5^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

Pour

24 0^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

24 0^{\circ} = \frac{72 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 24 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} + 24 0^{\circ}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 288 0 ^{\circ}}{12}

Additionner les éléments similaires :

54 0^{\circ} + 288 0^{\circ} = 342 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

Graphe

Exemples populaires

solvefor x,sin(x+r/4)+sin(x-r/3)=0 résoudre pour

x, sin (x + \frac{r}{4}) + sin (x - \frac{r}{3}) = 0

cos^2(x)=2sin^2(x)

cos^{2} (x) = 2 sin^{2} (x)

solvefor x,sec(x)-sin(50o)=2 résoudre pour

x, sec (x) - sin (50 o) = 2

2sin^2(x)-2cos^2(x)=0

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

sin^2(x)+2cos^2(x)=2

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 2