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Solution
sin ( x ) − 4 sin 3 ( x ) 3 + 6 sin 5 ( x ) 5 − 4 sin 7 ( x ) 7 + sin 9 ( x ) 9 + C
Afficher les étapes
∫ cos 9 ( x ) dx
Rewrite using trig identities
= ∫ ( 1 − sin 2 ( x ) ) 4 cos ( x ) dx
Apply u-substitution : ∫ ( 1 − u 2 ) 4 du
= ∫ ( 1 − u 2 ) 4 du
Expand ( 1 − u 2 ) 4 : 1 − 4 u 2 + 6 u 4 − 4 u 6 + u 8
= ∫ 1 − 4 u 2 + 6 u 4 − 4 u 6 + u 8 du
Apply the Sum Rule: ∫ f ( x ) ± g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx
= ∫ 1 du − ∫ 4 u 2 du + ∫ 6 u 4 du − ∫ 4 u 6 du + ∫ u 8 du
= u − 4 u 3 3 + 6 u 5 5 − 4 u 7 7 + u 9 9
= sin ( x ) − 4 sin 3 ( x ) 3 + 6 sin 5 ( x ) 5 − 4 sin 7 ( x ) 7 + sin 9 ( x ) 9
Add a constant to the solution
= sin ( x ) − 4 sin 3 ( x ) 3 + 6 sin 5 ( x ) 5 − 4 sin 7 ( x ) 7 + sin 9 ( x ) 9 + C
Pratique Integral Trig Substitution
Traçage: sin ( x ) − 4 sin 3 ( x ) 3 + 6 sin 5 ( x ) 5 − 4 sin 7 ( x ) 7 + sin 9 ( x ) 9 + C en supposant C = 0
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Description
Appliquer les règles des exposants pour multiplier des exposants étape par étape
exponents-multiplication-calculator
4^{2}\cdot 4^{2}
fr
