Solutions > Calculateur de mineurs & cofacteurs d'une matrice >

Calculateur de mineurs & cofacteurs d'une matrice

Clavier complet

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

diagonaliser valeurs propres vecteurs propres gauss jordan unité

Voir tout

surface

asymptotes

points critiques

dérivée

domaine

valeurs propres

vecteurs propres

développer

points extrêmes

factoriser

dérivation implicite

points d'inflexion

points d'intersection

inversion

Laplace

transformée de Laplace

fractions partielles

intervalle

pente

simplifier

résoudre pour

tangente

taylor

sommet

test de séries géométriques

test des séries alternées

test des séries téléscopiques

test des séries p

test de racine

Etapes Exemples

Généré par l'IA

cofacteurs (

1	2	1
6	−1	0
−1	−2	−1

)

Solution

(

1	6	−13
0	0	0
1	6	−13

)

Afficher les étapes

Masquer les étapes

étapes des solutions

Un pas après l'autre

(

1	2	1
6	−1	0
−1	−2	−1

)

Mineurs et cofacteurs d'une matrice

Un mineur M_{i, j} iest le déterminant de la matrice carrée formée par la supression de la rangée i et de la colonne j de la matrice carrée la plus grande A.
Un cofacteur C_{i, j} est le mineur M_{i, j} lorsque i+j est pair et −M_{i, j} lorsque i+jest impair donc C_{i, j}=(−1)^i+jM_{i, j}

M_{1, 1}=det(

−1	0
−2	−1

): 1

M_{1, 2}=det(

6	0
−1	−1

): −6

M_{1, 3}=det(

6	−1
−1	−2

): −13

M_{2, 1}=det(

2	1
−2	−1

): 0

M_{2, 2}=det(

1	1
−1	−1

): 0

M_{2, 3}=det(

1	2
−1	−2

): 0

M_{3, 1}=det(

2	1
−1	0

): 1

M_{3, 2}=det(

1	1
6	0

): −6

M_{3, 3}=det(

1	2
6	−1

): −13

Matrice des mineurs M_{i, j}

(

1	−6	−13
0	0	0
1	−6	−13

)

Matrice des cofacteurs C_{i, j}=(−1)^i+jM_{i, j}

(

(−1)⁰⁺⁰· 1	(−1)⁰⁺¹(−6)	(−1)⁰⁺²(−13)
(−1)¹⁺⁰· 0	(−1)¹⁺¹· 0	(−1)¹⁺²· 0
(−1)²⁺⁰· 1	(−1)²⁺¹(−6)	(−1)²⁺²(−13)