intégrale de y^{-6}

Sujet

Clavier complet

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplifier résoudre pour inversion tangente droite

Voir tout

surface

asymptotes

points critiques

dérivée

domaine

valeurs propres

vecteurs propres

développer

points extrêmes

factoriser

dérivation implicite

points d'inflexion

points d'intersection

inversion

Laplace

transformée de Laplace

fractions partielles

intervalle

pente

simplifier

résoudre pour

tangente

taylor

sommet

test de séries géométriques

test des séries alternées

test des séries téléscopiques

test des séries p

test de racine

Etapes Exemples

Généré par l'IA

points extrêmes f(x, y)=3x²y+y³−3x²−3y²+2

Solution

Minimum(0, 2), Maximum(0, 0), Selle(1, 1), Selle(−1, 1)

Afficher les étapes

Masquer les étapes

étapes des solutions

Un pas après l'autre

Définition du test de dérivée partielle seconde

En supposant que (x, y)=(a, b) est un point critique de f(x, y)
et D(x, y)=∂²f∂ x² ∂²f∂ y² −(∂²f∂ x∂ y )². Alors,
Si D(a, b) > 0 et ∂²f∂ x² <0 talors le point (a, b) est un maxima local .
Si D(a, b) > 0 et ∂²f∂ x² >0 alors le point (a, b) est un minima local.
Si D(a, b)<0 alors le point (a, b) est un point-selle.
Si D(a, b)=0 alors le test a échoué et le point (a, b) peut être un maxima local, un minima local, un point-selle ou ni l'un ni l'autre.