directrice y=-3x^2+5x

Sujet

Clavier complet

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplifier résoudre pour inversion tangente droite

Voir tout

surface

asymptotes

points critiques

dérivée

domaine

valeurs propres

vecteurs propres

développer

points extrêmes

factoriser

dérivation implicite

points d'inflexion

points d'intersection

inversion

Laplace

transformée de Laplace

fractions partielles

intervalle

pente

simplifier

résoudre pour

tangente

taylor

sommet

test de séries géométriques

test des séries alternées

test des séries téléscopiques

test des séries p

test de racine

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directrice y=−3x²+5x

Solution

y=136

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Un pas après l'autre

Directrice d'une parabole

Une parabole est le lieu de tous les points tel que la distance vers un point (le foyer) est égale à la distance vers une droite (la directrice)

Equation standard d'une parabole

4p(y−k)=(x−h)² est l'équation standard pour une parabole tournée de haut en bas avec un sommet en (h, k),
et de longueur focale |p|

Récrire y=−3x²+5x dans la forme standard

4(−112 )(y−2512 )=(x−56 )²

(h, k)=(56 , 2512 ), p=−112

La parabole est symétrique autour de l'axe des y et donc la directrice est une droite parallèle à l'axe des x, à une distance −p du centre (56 , 2512 ) de coordonnée y

y=2512 −p

y=2512 −(−112 )

Redéfinir

y=136

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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