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Calculateur de fonctions par morceaux

Sujet

Clavier complet

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

domaine intervalle inversion points extrêmes asymptotes

Voir tout

surface

asymptotes

points critiques

dérivée

domaine

valeurs propres

vecteurs propres

développer

points extrêmes

factoriser

dérivation implicite

points d'inflexion

points d'intersection

inversion

Laplace

transformée de Laplace

fractions partielles

intervalle

pente

simplifier

résoudre pour

tangente

taylor

sommet

test de séries géométriques

test des séries alternées

test des séries téléscopiques

test des séries p

test de racine

Etapes Exemples

Généré par l'IA

inverser laplace 1s²(1+7s)

Solution

−7H(t)+t+7e^−t7

Afficher les étapes

Masquer les étapes

étapes des solutions

Un pas après l'autre

L⁻¹{1s²(7s+1) }

Prendre la fraction partielle de 1s²(1+7s) : −7s +1s² +497s+1

=L⁻¹{−7s +1s² +497s+1 }

Utiliser la propriété linéaire de la transformée inverse de Laplace :
Pour les fonctions f(s), g(s) et les constantes a, b: L⁻¹{a·f(s)+b·g(s)}=a·L⁻¹{f(s)}+b·L⁻¹{g(s)}

=−L⁻¹{7s }+L⁻¹{1s² }+L⁻¹{497s+1 }

L⁻¹{7s }: 7H(t)

L⁻¹{1s² }: t

L⁻¹{497s+1 }: 7e^−t7

=−7H(t)+t+7e^−t7

Exemples

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A function basically relates an input to an output, there’s an input, a relationship and an output. For every input...

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

√`x`+2	`x`< 1
`xx`²−6`x`+8	`x`≥1

`x`²	`x`<−2
ln(`x`+5)	`x`≥−2

sin(`x`)	`x`<0
2`x`	`x`≥0

√`x`+2	`x`<1
`xx`²−6`x`+8	`x`≥1

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√`x`²−4	`x`<0
`x`³−`x`	`x`≥0